MIT un modelo de la enseñanza de la física

INTRODUCCIÓN

Un profesor con varios años enseñando sabe que no hay una técnica que funcione con todos los integrantes de un grupo de estudiantes, lo que tiene efecto sobre unos estudiantes no satisface a otros. Generalmente un profesor se inicia imitando las clases que le daban sus mejores maestros. Sin embargo igualmente se encuentra con problemas entre los cuales el primero es convencer al estudiante de que necesita estos conocimientos parar su vida profesional y más aún el de lograr una motivación diferente a la de estudiar para aprobar, la cual prevalece en la mayoría de los estudiantes. Lo que se busca es enseñar métodos de razonamiento, búsqueda y manejo de información. Es conveniente también definir objetivos antes de comenzar una actividad, si no se sabe a dónde se va, ¿cómo se sabrá que ya se llegó? La mayoría de nuestros alumnos estudian para pasar el examen, de manera que responder las preguntas del examen se convierte en el objetivo.

La física generalmente se recuerda como un conjunto de fórmulas a memorizar y el ejercicio de habilidades algebraicas; perdiéndose la belleza de los razonamientos y sus aplicaciones a la vida diaria. Es importante conocer como ha evolucionado la enseñanza de la física, esto se puede hacer analizando la evolución de los textos de física. El Physics Today de marzo de 1999 (pag. 50-56) presenta un análisis de la evolución de los libros de texto en los últimos 150 años observando que las innovaciones pedagógicas tienen cierta periodicidad. (Archaeology of a bookstack: Some Major introductory Physics Texts of the Last 150 Years, C.H. Holbrow).

También es importante, como punto de referencia, conocer cómo se enseña en otros lugares. Esto es posible utilizando la Internet y como una muestra en este trabajo a continuación se hace una descripción de la enseñanza de física en el Instituto Tecnológico de Massachussets

(MIT).

EVOLUCIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA, EN LOS LIBROS DE TEXTO.

Más allá de su propósito de enseñanza, un libro de texto de física introductoria es también un documento histórico. Contiene la física y la pedagogía de sus autores y de sus épocas, y refleja la era en la cual fue escrito.

Figura 1

Es interesante ver cómo ha cambiado la enseñanza de la física introductoria durante los 150 años pasados y qué es lo que ha permanecido siendo igual. El contenido de estos libros ha cambiado para seguirlos avances notables en la física. Sin embargo, los problemas de la enseñanza de la física, han permanecido iguales. A continuación se presenta una revisión de los libros que marcaron hitos en la enseñanza de la física.

“Tratado elemental de Física experimental y aplicada”de Adolphe Ganot., es un texto clásico utilizado ampliamente para la enseñanza de la Física, tanto a nivel secundario como universitario, a fines del siglo XIX y comienzos del XX. Se trató de un libro muy actualizado y permanentemente corregido y mejorado, lo que le permitió mantenerse siempre a la altura de los nuevos hallazgos en Física. Redactado originalmente en francés, fue traducido, cuando menos, al español y al inglés, y tuvo numerosas reediciones en todos estos idiomas. 

Figura 2

En el Perú debe haber sido de amplio uso, porque es posible conseguir ejemplares de todas sus ediciones en las ferias de libros viejos, seguramente debido al gran uso que tuvieron en su época. La física de Ganot es representante de textos y de la pedagogía de mediados del siglo 19. Presenta una secuencia de dispositivos o del aparato para realizar una demostración, junto con una descripción cuidadosa de la operación de cada uno de ellos. Al ser bastante completos hace que el libro sirva hoy como una enciclopedia de aparatos olvidados. A continuación se presenta un ejemplo.

El aparato de inducción de M. Matteucci.

Figura 3

“La Figura 3 representa un aparato inventado por M. Matteucci, y construido por M. Ruhmkorff, en París, muy a propósito para demostrar el desarrollo de las corrientes de inducción, producidas, sea por la descarga de una botella de Leyden, o bien por el paso de una corriente voltaica’ (Ganot —1858- página 561)

También se encuentra descripción detallada de aparatos usados en la época, por ejemplo                                  los globos aerostáticos. 

Figura 4

“Los globos se construyen de largas tiras fusiformes de tafetán, cosidas entre sí y barnizadas, con objeto de que sea impermeable el tejido. En el vértice del globo hay una válvula que se mantiene cerrada, merced a un resorte, pero que puede abrirla el aeronauta por medio de una cuerda. Una ligera barquilla de mimbres suficiente para contener varias personas, pende debajo del globo, sostenida por una red de cuerda que envuelve a éste por completo (fig. 111 y 112). Un globo de dimensión ordinaria, que puede elevar fácilmente a tres personas, cuenta unos 15 metros de altura, 11 de diámetro, y su volumen, una vez henchido por completo, es aproximadamente de 700 metros cúbicos. La cubierta pesa 100 kilogramos y 50 los accesorios, tales como la red y la barquilIa’ (Ganot — 1858 - páginas 131 y 132)

De acuerdo con Holbrow, los estudiantes de Albert A. Michelson (1852-1931), quien fuera un notable físico norteamericano de origen alemán, Premio Nobel de Física en 1907, en la Universidad de Chicago, que utilizaban el libro de Ganot como bibliografía básica, tenían prohibido no sólo participar activamente, sino hasta formularle preguntas a su profesor.

En resumen, el texto de Ganot, es una verdadera enciclopedia de aparatos actualmente olvidados, pero no hay ninguna información para que el estudiante pueda manejar tales aparatos. No hay actividades consistentes en experimentos que permitan la participación de los estudiantes. No se guía al lector con preguntas, ejercicios de repaso o actividades ilustrativas de ningún tipo.

Este modelo recibió numerosas críticas en textos posteriores, en los que generalmente hay un marcado interés en incluir actividades, observaciones y experimentos que apunten a otorgar un rol más activo a los alumnos.

Los libros de Robert Andrews Millikan

En 1896, Robert A. Millikan fue llamado a la Universidad de Chicago por Michelson a sólo cuatro años después de su fundación. Allí se le asignó como gran parte de su trabajo la tarea de organizar los cursos de física de la universidad nueva.

Robert A. Millikan conocido hoy como el ganador del premio Nobel por sus investigaciones experimentales del efecto fotoeléctrico y de la carga del electrón, durante los primeros 12 años de su carrera profesional, Millikan se concentró en la enseñanza y a escribir libros de texto, en sus libros de texto de la física se puede notar el énfasis en la instrucción basada en el laboratorio.

A continuación una muestra de la explicación del primer teléfono sacada de NEW ELEMENTARY PHYSICS de Robert Andrews Millikan.

Figura 5

“Modelo del primer teléfono de Bell. Este modelo es un duplicado del instrumento a través del cual los sonidos de la voz fueron transmitidos eléctricamente por primera vez en 1875. Las vibraciones del diafragma como respuesta a los sonidos circundantes llevan con ellos a la pequeña armadura sostenida por un resorte e inducen así corrientes que fluctúan en la bobina. Éstos se pueden llevar de los terminales a cualquier punto deseado” (Michelson — página 423)

La Física para ingenieros

Los físicos tienen un interés profundo en la enseñanza de la física a los estudiantes de ingeniería; esta tarea crea muchos puestos de trabajo de enseñanza para los físicos y un gran mercado para los libros de texto. Uno de tales fue el profesor y autor William 5. Franklin, productor exuberante de unos 25 libros de textos. El enseñó en la universidad de Lehigh en Bethlehem, Pennsylvania por 18 años (1 897-191 5) y luego en el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) por 12 años (1 91 7-29). El interés en lo que los físicos pueden ofrecer a estudiantes de ingeniería se ve aumentado por las revisiones de los criterios de acreditación propuestos por ABET (Consejo de Acreditación para Ingeniería y Tecnología).

La American Physics Society APS está implicada desde 1922, cuando A. Wilmer Duff, profesor de la física en el Instituto Politécnico de Worcester y presidente del comité Educativo de la APS, escribió el primer informe del comité, “La enseñanza de la física con referencia especial a la enseñanza de física a los estudiantes de ingeniería’ Sin embargo, el desgano del consejo de la APS de adoptar las recomendaciones del informe, y la discontinuación del comité educativo en 1927, motiva la fundación de la Asociación Americana de los profesores de la física en 1930. Duff era también el autor principal de un libro de texto de física, en colaboración con diferentes autores para cada una de sus siete secciones importantes. Duff escribió una de las secciones y corrigió y contribuyó a las otras para proporcionar consistencia y unidad total. (Datos obtenidos en PHYSICSTODAY, Enero 1999, página 59.)

Sears y Zemansky: elevan el nivel

Seguramente no es una coincidencia que el siguiente libro de texto introductorio principal de física fuera escrito por un profesor del MIT con muchos años de experiencia en enseñanza de los ingenieros. Entre los 1944 y 1946, Addison -Wesley publicó las primeras ediciones de los tres volúmenes de Francis que el W. Sears. “The Principies of Physics”. Los que sirvieron de base 4 libro “College Physics and University Physics” escrito por Sears y Mark Zemansky. Desarrollado para los estudiantes el curso de física introductorio de dos años del MIT, del cual se dijo que su nivel matemático sería muy alto para los estudiantes de otras universidades.

A continuación un ejemplo de una ilustración de “Fundamentos de Física” versión en castellano de “The Principies of Physics” de (1965) Francis W. Sears.

Figura 6

“11-23. Un cubo de agua que pesa 32 Kg está suspendido de una cuerda arrollada alrededor de un torno que tiene la forma de un cilindro macizo de 30

cm de diámetro y que pesa también 32 Kg. El cubo se deja caer, partiendo del reposo, desde la boca de un pozo y desciende una altura de 20 m antes de llegar al agua.

a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda mientras cae el cubo?

b) ¿Con qué velocidad llega el cubo al agua?

c) ¿Cuánto tarda en caer? Despréciese el peso de la cuerda’ (Sears — página 221).

David Halliday y Robert Resnick

En 1960 David Hallidayy Robert Resnick publican “Physics for Students of Science and Engineering” por la editorial Wiley. Este libro reemplazó a los de Sears y de Zemansky.

A continuación una ilustración de Halliday y Resnick. 

Figura 7

“figura 35-13. Un betatrón de 100 MeV. Muestra el imán, las bobinas de magnetización C, y la región Denia que se encuentra el “doughnut’ (Cortesía General Electric Company.) “(Halliday y Resnick — página 781).

Tanto Sears y Zemansky y después Halliday y Resnick hicieron su aparición en el tiempo del lanzamiento del Sputnik en 1957, primer satélite artificial de la tierra, que hirió el orgullo de los Estados Unidos. Lo que hizo que se exigiera una mejor calidad en la educación de la ciencia que dio lugar a una mayor inversión del gobierno para reformar la enseñanza de la física y para estimular la educación de más ingenieros y físicos. Esta situación permitió a Resnick y Halliday con un libro que preserva la organización tradicional de la física introductoria. Elevó más el nivel de abstracción, acentuando los principios y la unidad de la física mientras que pone en segunda importancia los temas tradicionales tales como las “máquinas simples, la tensión superficial, viscosidad, calorimetría, cambio del estado, humedad, bombas, motores prácticos, escalas musicales, acústica arquitectónica, electroquímica, la termoelectricidad, motores, corriente alterna, circuitos, electrónica, las aberraciones de las lentes, color, fotometría y otros.

En la actualidad hay una diversidad de libros de texto escritos por diversos autores, pero todos son similares o tienen muy pocas variaciones a los ya mencionados.

COMO SE ENSEÑA EN EL MIT

El departamento de física del MIT ha sido el centro de mayor importancia en los Estados Unidos en ciencias e ingeniería, desde el inicio del siglo XX.

Ha sido el centro de la revolución del entendimiento de la naturaleza de la materia, de la energía y la dinámica del cosmos. Tres de sus profesores obtuvieron premios Nobel y 21 fueron miembros de la Academia Nacional de Ciencias (National Academy of Sciences). Ha educado a los líderes del mundo en ciencia y la ingeniería, incluyendo 10 ganadores del premio Nobel.

Siendo el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) una institución que históricamente ha jugado un rol preponderante en modelar la enseñanza de la física universitaria es conveniente analizar como se realiza la enseñanza de la física en la actualidad en este centro de estudios.

Esto es posible hacerlo sin necesidad de ir a visitarlo en persona debido al gran material que el MIT ha puesto a disposición de quien quiera usarlo en la Internet. http://ocw.mit.edu/Ocw/Web/Physics/index.htm

Entre el material proporcionado se encuentran los apuntes de clases

Unos ponen apuntes manuscritos de las clases realizados por estudiantes de semestres pasados, un ejemplo se muestra en la figura a continuación.

Figura 8

Otros publican apuntes mejor elaborados como lo que se muestra a continuación.

Figura 9

Figura 10

Otros profesores publican su material de “Powerpoint”

También hay profesores que publican fotografías de las pizarras de clases pasadas.

Figura 11

CLASES CONFERENCIAS

Las clases conferencias son tres veces por semana, de 1 hora de duración por cada una. En las conferencias se explican los conceptos que se espera sean entendidos, y además el profesor realiza demostraciones en vivo que son importantes para la comprensión del material.

SESIÓN DE PREGUNTAS Y PRÁCTICA EN RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS.

A los estudiantes se les asigna una clase de 50 minutos cada reunión dos veces por semana, Estas clases le dan oportunidad de hacer preguntas acerca del material de estudio, y de practicar la solución de problemas. Hay cinco pruebas de 25 minutos durante estas sesiones. Esta parte es equivalente a las prácticas calificadas en el sistema usado en la Pontificia Universidad Católica del Perú.

A continuación se muestra dos ejemplos de preguntas de las pruebas de 25 minutos.

Figura 12

Figura 13

INSTRUCTORES Y TUTORES

Los estudiantes tienen instructores y tutores los cuales son estudiantes de post grado que están disponibles durante todo el ciclo para asesorarlos en horarios de atención establecidos.

LIBRO DE TEXTO

A los estudiantes se les pide adquirir un libro de texto. De tal manera, cuando el material de estudio es demasiado sucinto para el estudiante, este puede recurrir al libro de texto, que proporciona derivaciones y explicaciones más detalladas de los resultados y de las fórmulas. También tiene más ejemplos y problemas trabajados, sugerencias para resolver problemas, los problemas de tarea “homework” son asignados del libro de texto.

CONJUNTOS DE PROBLEMAS

Semanalmente se asignan conjuntos de problemas para su resolución, cuyas fechas de entrega están en el calendario del curso. El resolver los problemas en la preparación es absolutamente esencial para aprender el material de los cursos. El intentar aprender la física sin hacer problemas es como intentar aprender a montar bicicleta leyendo un libro. Los estudiantes deben reunirse en grupos para discutir los problemas, pero por supuesto el mero copiado de las soluciones escritas por otros no ayuda a aprender la física. Las soluciones a cada conjunto de problemas los estudiantes las tienen disponibles inmediatamente después de las fechas de entrega.

DOMINIO DE FÍSICA “MASTERING PHYSICS”

Los estudiantes inscritos tienen ingreso al sistema de tutoría y tareas “homework” en línea.

EXÁMENES

Pruebas de la sesión de preguntas y práctica en resolución de problemas.

En cinco semanas seleccionadas, se rinden pruebas de 25 minutos en las sesiones de preguntas y práctica en resolución de problemas. Las fechas de las pruebas se indican en el calendario del curso.

Exámenes de 50 minutos.

Se toman tres exámenes de 50 minutos ¼, ½ y 3/4 del ciclo. Cada examen se centra en todo el material desde el examen anterior, e incluye por lo menos un problema que tenga, a lo más, una pequeña modificación de un problema previamente asignado en uno de los homework.

Examen final.

Se toma un examen final de 3 horas de duración, el cual cubre el material de todo el curso.

Calificación final. Para la nota final se toman en cuenta todas las evaluaciones con los porcentajes siguientes.

Actividad	porcentaje
Conjunto de problemas	9 %
Dominio de Física	9 %
Sesión de preguntas	10 %
Exámenes de 50 minutos	36 %
Exámen final	36 %

EL PROFESOR WALTER LEWIN. UN MODELO DE PROFESOR.

A continuación se presenta una reseña del profesor Walter Lewin quien es reconocido en MIT por su excelencia en la enseñanza, profesor que emplea la tiza y la pizarra matizando con experiencias demostrativas.

Natural de los Países Bajos, el profesor Lewin recibió su Ph.D. en física de la universidad de Delft (1965). En 1966, llegó a MIT como asociado posdoctoral en el departamento de física y fue invitado a ingresar como profesor asistente posteriormente el mismo año. Lo promovieron a profesor asociado de física en 1968 y a profesor a tiempo completo (“full time profesor”) en 1974.

Los premios y honores del profesor Lewin incluyen el premio de la NASA para el Logro Científico Excepcional (1978), recibió dos veces el premio Alexander von Humboldt (1984y 1991); el premio del Consejo de Ciencias del MIT para la excelencia en la enseñanza (1984) y el premioW. Buechner de enseñanza del departamento de Física del MIT (1988). En 1997, recibió el premio “NASA Group Achievement” por el descubrimiento del pulsar que estalla.

El profesor Walter Lewin es miembro de la Academia Real Holandesa de Ciencias (elegido en 1993), miembro Fellow de la Sociedad Física de los estados Unidos (American Physical Society - APS).

Para tener una idea de la enseñanza de física en MIT sin necesidad de asistir en persona a una de las clases de ese centro. Las clases de Lewin en el MIT han trascendido fuera del Instituto. Muchas de sus clases se han transmitido por televisión en Seattle Estados Unidos por más de seis años, alcanzando a una audiencia de cerca de cuatro millones de personas. Se pueden encontrar en la página Web:

http://web.mit.edu/physics/facultyandstaff/faculty/walter Iewin.html, un curso video en Mecánica de Newton con un total de 53 horas de video clips. Además, sus 36 conferencias en Electricidad y Magnetismo y 23 conferencias en Vibraciones y Ondas. Finalmente, además sus conferencias especiales dadas en el MIT para los profesores de la ciencia y para los estudiantes.

A continuación se muestra imágenes de las clases del profesor Lewin sacadas del video clips mencionados.

Figura 14

El profesor Walter Lewin realizando demostraciones en una clase de electrostática.

El profesor Walter Lewin realizando demostraciones en una clase sobre corriente inducidas.

Figura 15

El profesor Walter Lewin realizando demostraciones en una clase de electrostática.

Figura 16

El profesor Walter Lewin realizando demostraciones en una clase sobre ondas estacionarias.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Conclusiones

En los libros de texto se puede observar que en todo tiempo han buscado la motivación del estudiante, incluir contenidos de tipo experimental, dar un nivel matemático adecuado y se nota que hay una lucha entre predominio de los aspectos analíticos o los aspectos descriptivos de las ciencias.

De la enseñanza en el MIT el profesor debe usar todos los recursos que la tecnología para la enseñanza brinda, el profesor debe ser un motivador permanente. Como ejemplo de esto están las clases del profesor Lewin, que gracias a que se pueden encontrar en la Internet es posible tenerlas como modelo de una buena enseñanza, resumiendo para una enseñanza excelente es necesario un dominio completo del tema, realizar demostraciones experimentales y explicarlas mediante la aplicación de las leyes de física para su completa comprensión e interpretación

Recomendaciones

Como un profesor debe poseer conocimientos de Pedagogía, Didáctica, Psicología, Tecnología Educativa, etc., incluyendo el manejo de instrumentos e interpretación de datos con y sin ayuda de la computadora. Si tiene carencia de alguno de estos conocimientos se puede subsanar realizando seminarios y talleres sobre lo siguiente:

- Temas selectos de Didáctica y Pedagogía.

- Temas escogidos de Física.

- Tópicos de Matemáticas (Estadística y Manejo de datos, Métodos gráficos, Cálculo Numérico).

- Instrumentación y manejo de equipo

- Demostraciones de clase.

- Diseño de experimentos.

BIBLIOGRAFÍA

A. Ganot (1858). “TRATADO elemental DE FÍSICA experimental y aplicada CARLOS BAYLLI — SAI LLIERE MADRID.

A. Ganot (1 870).”Tratado elemental de Física experimental y aplicada’ Editorial Ch. Bouret, Paris, Francia.

C.H. Holbrow (1999). Archaeology of a bookstack some major introductory, physics texts of the last 150 years. PhysicsToday, marzo 1999,50-56.

Jorge N. Cornejo ELLIBRO DE TEXTO DE CIENCIAS NATURALES COMO DOCUMENTO HISTORICO. Gabinete de Desarrollo de Metodologías de la Enseñanza. Facultad de Ingeniería — Universidad de Buenos Aires MITOCW(opencourseware)httpt:/ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm

Héctor G. Riveras Instituto de Física, UNAM ¿Quiero mejorar mi clase de Física? http://www.smf.rnxlboletin/Abr-99/ense/ensena.html

FrancísW. Sears Profesor de Física del Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) Fundamentos de Física. Editorial Aguilar (1965)

David Halliday Profesor de Física de University of Píttsburg y Rober Resnick. Rensselaer Profesor de Física de Polytecnic lnstitute Physics third edition John Wiley & Sons

Robert Andrews Milliken Director of the Norman Bridge Laboratory of physics and Henry Gordon Gale Professor of Physics in the University of Chicago. NEW ELEMENTARY PHYSICS Ginn and Company, USA

Créditos de las figuras mostradas.

Figura 1. Archaeology of a bookstack: Some Major introductory Physics Texts of the last 150 years, C.H. Holbrow

Figuras 2.3 y4 “TRATADO elemental DE FÍSICA experimental y aplicada

A. Ganot (1858)

Figura 5. NEW ELEMENTARY PHYSICS Robert Andrews Millikan

Figura 6. Fundamentos de Física Francis W. Sears (1965)

Figura 7. Physics third edition David Halliday y Robert Resnick

Figuras 8, 9,10,11,12,13,14,15 y16. MITOCW(opencourseware)ttp:/ocw.mit.edu/Ocw.Web/Physics/index.htm

DESARROLLO DE EQUIPOS COMPUTARIZADOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA EN CIENCIAS E INGENIERÍA*

Por Hugo Medina Guzmán

La Ciencia y la Tecnología han dado al hombre la capacidad de comprender y controlar su ambiente natural y social de tal manera que de su uso dependerá el bienestar, la supervivencia o la destrucción de la humanidad.

La Conferencia Mundial de las Naciones Unidas (1978) y la Conferencia Mundial sobre ciencia y tecnología (Viena 1979) recomendaron que los países en desarrollo deben fortalecer su capacidad para tomar decisiones en relación con la Ciencia y la Tecnología pues sólo así podrían aplicarlas a su propio crecimiento. Esto se podría lograr cuando una gran proporción de la Ciudadanía sea científicamente culta. Este concepto implica lo que deberíamos conocer, comprender, aplicar, apreciar y valorar de la Ciencia y Tecnología.

Una enseñanza puramente teórica y academista, orientada a memorizar hechos conocidos, no permite formar personas familiarizadas con el quehacer científico, el cual está básicamente dirigido hacia la exploración de lo desconocido. Es aquí donde el experimento, puente entre la mente y la realidad, juega un papel esencial. De su realización depende que el aprendizaje se base en experiencias significativas y que se alcancen los objetivos planteados.

El experimento forma parte de la estrategia natural del aprendizaje, inclusive lo utilizamos instintivamente desde que nacemos. Lo hemos utilizado para aprender la mayor parte de cuanto sabemos incluyendo el comer y el caminar.

LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Y LOS EXPERIMENTOS

Para muchos administradores de la educación estos dos conceptos están indisolublemente asociados, al menos en teoría. ¿Qué Director frente a una visita importante se abstendría de mostrar con orgullo el laboratorio cuando lo tiene o de presentar excusas si no lo tiene? ¿No es verdad que ya sea por malas o por buenas razones, un gran número de docentes considera que el enfoque moderno de la enseñanza de los cursos debe incluir experimentos?

Esta asociación entre la calidad de la enseñanza y experimentos está bien establecida en la mente de muchos docentes y explica el entusiasmo con que reciben ideas y metodologías que les permiten incorporar los tan deseados experimentos en sus clases.

La realidad es que la mayor parte continúa enseñando las ciencias de manera exclusivamente oral, es decir, sin experimentos.

En la Pontificia Universidad Católica del Perú la enseñanza de Física General en su facultad de Ingeniería - ahora Facultad de Ciencias e Ingeniería - se ha realizado desde sus inicios con experimentos como se puede comprobar visitando los archivos y por la existencia de algunos aparatos antiguos que nos indican que hubo mucho interés en la experimentación.

En 1966 se crea el Departamento de Ciencias dándose así un gran paso en el desarrollo de la Ciencia y Tecnología. Con la presencia del Ingeniero José Castro Mendivil - amante de la Física Experimental y sobre todo muy hábil en la creación de equipos - se inculcó este espíritu entre nosotros, de tal manera que a partir de entonces se diseñaron y construyeron equipos para las prácticas de laboratorio. Esta política además de proporcionarnos la facilidad de construir equipos diseñados por nosotros para las prácticas de laboratorio, nos da la ventaja de realizar cambios y sobretodo poder repararlos cuando surge una avería o desperfecto.

EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS PARA FÍSICA EXPERIMENTAL

Como una forma didáctica para una mejor comprensión de nuestro enfoque vamos a mostrar el uso de equipos para la realización de un experimento. Tomaremos como ejemplo el movimiento armónico simple.

1.- La forma mas simple de realizar el experimento es con un péndulo formado por una cuerda y una masa pequeña atada a un extremo, a la cual se suspende del otro extremo, se le saca del equilibrio y se le suelta, produciéndose en esta forma oscilaciones. La frecuencia se mide por medio de un cronómetro, variando las masas y la longitud de la cuerda se puede comprobar que la frecuencia es independiente de la masa y que varía de forma directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. Este experimento también nos permite calcular la aceleración de la gravedad.

2.- Otra forma consiste en suspender verticalmente un resorte con una masa en el extremo inferior de tal manera que bajo la acción de un impulso pueda oscilar libremente, la frecuencia podemos medirla como en el caso anterior. Si queremos conocer más colocamos un plumón de escritura fina en la masa de tal manera que produzca marcas perpendiculares a la oscilación y haciendo pasar con velocidad constante una hoja de papel ubicada paralela al resorte, obtendremos un grafico del desplazamiento versus el tiempo, de este modo habremos realizado una observación cualitativa del tipo de movimiento.

3.- Realizando un montaje un poco más complicado, debido a los soportes necesarios para dar rigidez al sistema se obtiene un péndulo de masa pesada y gran longitud. Usando un registrador de tiempo, que es una especie de timbre eléctrico que da golpes con una frecuencia conocida y marca puntos a intervalos de tiempo fijos en una cinta de papel sujeta a la masa, obtenemos un registro del movimiento de un semiperíodo de la oscilación del péndulo. Con estos datos podremos realizar los gráficos del desplazamiento tiempo y también los de velocidad- tiempo y aceleración - tiempo.

Este experimento también se puede realizar usando chispa eléctrica para el registro de tiempo, con la ventaja de tener un rozamiento mucho menor en el contacto con la cinta de papel.

Un registro parecido puede obtenerse mediante la fotografía estroboscópica, pero requiere de un ambiente que no permitiría que la experiencia se haga con varios grupos simultáneamente.

EXPERIMENTOS EN TIEMPO REAL

Estos consisten en el uso innovador de una nueva tecnología para la educación que permite a los estudiantes aprender los conceptos físicos en el laboratorio y en las clases. El aprendizaje en el laboratorio es asistido por herramientas de medición en tiempo real. El estudiante recibe retroalimentación inmediata en su aprendizaje porque la herramienta produce gráficos de las mediciones que ha realizado. Estas herramientas de medición consisten básicamente en el uso de microcomputadoras con el hardware y software adecuados.

Volviendo a nuestro experimento del movimiento armónico simple, lo podemos realizar de varias maneras, tales como:

a) Con fotocelda.

Una fotocelda recibe señales cuando hay continuidad y no cuando se interfiere el camino con un objeto. Con la ayuda de una regleta transparente con franjas negras igualmente espaciadas obtendremos un registro de los tiempos para espacios iguales.

Con este sistema se puede realizar el montaje del experimento de dos maneras

- Montaje vertical: consiste en agregar al resorte y a la masa la regleta de tal manera que ésta realice el movimiento oscilatorio. Colocando la fotocelda de tal manera que sea interferida por la regleta se logrará la adquisición de los datos necesarios.

- Montaje horizontal: para este caso es necesario usar también el carril neumático que nos permitirá obtener las oscilaciones horizontales casi sin fricción, la experiencia será más fácil si se realiza el experimento con dos resortes y colocando la regleta sobre el carrito y la fotocelda adecuadamente lograremos la adquisición de datos.

Conectada la fotocelda a la computadora con el software adecuado obtendremos inmediatamente los gráficos del movimiento, distancia, velocidad, aceleración, así como también sus ecuaciones. Se pueden cambiar los parámetros y ver los resultados inmediatamente.

Fig. 1: Montaje del movimiento oscilatorio horizontal usando el carril neumático, fotocelda y aditamentos construidos en el taller de la Sección Física de la PUCP. con sensor de sonido.

Este sensor usa un transductor electrostático y un módulo sonar que envía un pulso ultrasónico. El pulso rebota en n objeto en movimiento y vuele al módulo. El sensor mide el tiempo qu1e toma el viaje de ida vuelta del pulso. El software multiplica el tiempo por la velocidad del sonido y obtiene la medida de la distancia; también ea1iza los cálculos y evalúa los errores.

Este equipo se puede usar para tomar las medidas en los montajes anteriores agregándoles una placa reflectora o se puede hacer simplemente con el montaje de un péndulo simple con una masa esférica grande que permita la reflexión del pulso.

Aquí es importante recalcar que el alcance de esta herramienta moderna no se limita solamente a la realización de un experimento en tiempo real, sino va mas allá, nos permite obtener información con mucho mayor detalle que con métodos convencionales, por lo que importante aprovechar esta ventaja. Por ejemplo, en el caso de la elasticidad, el experimento no tiene limitarse al estudio de un resorte que sólo nos permite trabajar en la zona elástica y calcular la constante de este. Usando simultáneamente un sensor de fuerza y un sensor de sonido, con un alambre delgado montado adecuadamente en un dispositivo preparado para tal fin se obtiene el gráfico fuerza versus deformación, en el que es posible observar la zona elástica, la zona plástica hasta el punto de fractura. Allí podemos identificar cada una de las zonas y sus puntos límites, además mediante un cálculo sencillo obtenemos el módulo de Young del material del alambre, que puede ser cobre, aluminio, bronce, acero, etc.

AVANCES REALIZADOS POR EL GRUPO DE TRABAJO

Como mencionamos al comienzo de este artículo el espíritu sembrado por el Ingeniero José Castro Mendivil hizo que se fueran desarrollando y construyendo equipos para el laboratorio de la Sección Física del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica, tanto para enseñanza a nivel superior como a nivel de secundaria. En los últimos cinco años toma mayor fuerza con la formación de un grupo de trabajo de profesores de la Sección Física con la colaboración de estudiantes de Física y también de Ingeniería Electrónica. Se han desarrollado una serie de equipos, dispositivos y partes que se usan desde entonces en los laboratorios de Física y también en clases demostrativas.

Para realizar los experimentos asistidos por computadora existen productos desarrollados comercialmente en países del Primer Mundo. Un inconveniente del uso de estos equipos es que no están a disponibilidad de las economías de los Centros Académicos del Tercer Mundo salvo excepciones y además por no estar en nuestro idioma limita su empleo por parte de nuestros estudiantes. Un análisis de los equipos disponibles comercialmente nos permite saber que la tecnología empleada no es muy sofisticada y está a nuestro alcance construir productos iguales o superiores con la ventaja de poder reparar cualquier equipo que sufra una avería o desperfecto.

En cuanto a los aparatos mecánicos y eléctricos, hemos desarrollado la tecnología para el diseño y la construcción de todos los elementos necesarios.

Nuestro último logro es haber construido un prototipo de fotocelda, el cual puede trabajar directamente con una microcomputadora ya sea con acceso por la puerta de Joystick y programa directo o por medio de una interfase. También estamos trabajando con el sensor de sonido del cual estamos muy optimistas.

En cuanto al desarrollo del software éste se encuentra muy avanzado. A continuación ponemos una descripción de la interfase a ser usada con la fotocelda. Esta descripción es realizada por el profesor José Luís Phan Lau quien está dirigiendo este desarrollo.

Fig. 2: Muestra de una captura de datos de una versión alpha del programa

DESARROLLO DE LA INTERFASE CON EL USUARIO

La interfase con el usuario se ha diseñado para correr bajo el entorno Windows. Por el momento, por criterios de compatibilidad se ha seleccionado que se soporte únicamente la versión 3.1 de Windows. En el futuro, se ha previsto una migración hacia Windows 95 cuando el equipamiento de los laboratorios soporte dicha plataforma.

El sistema de desarrollo seleccionado ha sido Delphi de Borland. Este sistema es un lenguaje de programación Pascal por objetos. Se ha previsto migrar próximamente al entorno de Visual C de Microsoft. La ventaja de emplear Delphi es su simplicidad para acceder ciertas variables del entorno. A esto debemos contrapesar la desventaja de que el sistema es más lento que Visual C.

El software en vías de desarrollo tiene una interfase con el usuario en castellano. Esto lo hace más fácil de emplear para la mayoría de los estudiantes.

Por el momento estamos empleando el puerto del adaptador de juegos (joystick). Sin embargo está previsto poder emplear cualquiera de los puertos de una PC que pueda ser bidireccional. No se tiene previsto emplear una tarjeta especial de interfase porque esto tiene potenciales problemas de compatibilidad e incrementa el costo de) producto.

El primer paso que el usuario deberá realizar en la toma de datos. El sistema es capaz de recibir datos cada milésimo de segundo. El total de se datos que se pueden recibir está limitado por la memoria disponible en el sistema, la cual es administrada dinámicamente.

Una vez que se tienen los datos en memoria se pueden hacer varias operaciones. Una de ellas es graficar los datos. Otra opción es efectuar transformaciones con los datos.

Cuando se pide graficar los datos, el sistema tiene ciertas opciones predefinidas, pero el usuario puede escoger otras.

Las transformaciones de los datos consisten en efectuar operaciones aritméticas y funciones sobre los datos tomados experimentalmente. Por ejemplo si X es el dato tomado, una transformación válida puede ser SEN(X)/2 + 5. La finalidad de permitir la transformación se debe a que muchas veces es más cómodo visualizar un dato en forma logarítmica o exponencial.

Es posible imprimir los datos y los gráficos en cualquier impresora compatible.

Se tiene previsto la posibilidad de tener varios tipos de sensores por lo que el programa tiene la opción de seleccionar cualquiera de ellos. También se está trabajando la posibilidad de emplear dos sensores simultáneamente, así como la posibilidad de que un sensor sea identificado automáticamente por el software.”

Para terminar con este artículo, quiero expresar mi agradecimiento a todos los que nos han ayudado con su crítica constructiva, comentarios y sugerencias que contribuyen a llevar adelante este proyecto.

* Originalmente Publicado en: Ingeniería en la PUCP Año 1 Número 2 Enero 1998

EL USO DE LAS DEMOSTRACIONES EN LA ENSEÑANZA DE FÍSICA

La experiencia nos muestra que la enseñanza de la Física en los últimos tiempos ha evolucionado de tal manera que se está dando preferencia a la parte operativa perdiendo noción del entendimiento conceptual. La meta de los estudiantes es pasar el curso, sus notas están determinadas completamente en su habilidad de resolver los problemas del libro de texto o similares, de tal manera que el profesor que muestra como proceder con métodos analíticos tiene mucha aceptación, así que, emplea la mayor parte del tiempo o la totalidad en enseñar estas técnicas y no pierde tiempo” realizando demostraciones. El método analítico no lleva a reconocer la realidad, de tal manera que el estudiante no puede diferenciar entre un resultado aceptable de uno imposible y hasta ridículo.
Este trabajo muestra la necesidad de realizar demostraciones en la clase, las demostraciones son en cierta forma mini laboratorios, algunas veces con toma de datos numéricos que en contraste con el método analítico nos acerca a la realidad del mundo en que vivimos.
Así también se muestra con ejemplos como se puede realizar demostraciones sin disponer de un presupuesto especial, aprovechando los elementos existentes en el colegio o universidad. Complementando con materiales que se pueden conseguir en cada localidad a bajo costo.
Una parte importante es la organización del almacenamiento del material que se va obteniendo para su uso posterior.
También es importante interesar a los profesores para que utilicen este recurso que redundará en la mejor preparación de los estudiantes despertando en ellos su interés, su curiosidad y su espíritu creativo. Además una clase con demostraciones es un método para enseñar conceptos básicos con efectividad y amenidad, hasta los estudiantes mas desinteresados prestan atención y escuchan al profesor.
En el Perú la enseñanza de la Física apoyada con demostraciones en los últimos años ha sido olvidada debido a motivos causados por la masificación de la enseñanza, la falta de disponibilidad del equipo necesario, carencia de salones adecuados con los recursos físicos para realizar las demostraciones, también la demanda de profesores ha superado al ritmo lento en que se pueden formar docentes que hayan desarrollado el arte y la ciencia que la enseñanza con demostraciones requiere. Este factor ha contribuido a que la enseñanza de física con demostraciones a nivel de los primeros cursos en las carreras de Ciencias e Ingeniería ha disminuido haciéndose casi cero.
El objetivo de este trabajo es hacer ver la importancia de las demostraciones, mostrar como elegir las demostraciones y como organizarse para poder realizarlas en la clase.

IMPORTANCIA
Las demostraciones ofrecen la única oportunidad para muchos estudiantes de observar la base experimental de la ciencia.
El uso de las demostraciones depende principalmente del gusto personal de los instructores. La mayor parte por lo general están en contra de emplear tiempo en realizar demostraciones y frecuentemente desalientan a los quieren realizar un limitado número de experimentos.
En una clase el profesor debe mostrar como piensa un físico profesional acerca de un tópico, desarrollándolo desde sus fenómenos primarios. En este proceso las demostraciones juegan un papel importante porque además de mostrar un fenómeno o un principio añaden un condimento de interés extra sin el cual aún la mejor conferencia puede hacerse tediosa por falta de variedad.
Como el objeto de la física es comprender un fenómeno, las demostraciones son una parte indispensable para la enseñanza de la física. Las demostraciones agudizan la sensibilidad del estudiante a la variedad de sucesos en la naturaleza, lo cual es un atributo útil para la actividad científica. El cambio de una conferencia en pizarra por una demostración viva, por ejemplo una experiencia simple como escuchar un efecto doppler, contribuye a mantener el interés del estudiante.
La interacción entre el profesor y la clase es lo que cuenta, la que debe ser inmediata y espontánea.
La importancia de una buena demostración es que nos muestra directamente algunos aspectos de la física, además nos brinda un contrapeso al material descriptivo analítico que forma lo mayor parte de la conferencia.

COMO ELEGIR LAS DEMOSTRACIONES
El uso más frecuente de demostraciones es sin duda en la muestra de aspectos cualitativos de un fenómeno físico. En la demostración la naturaleza habla por sí sola. Para estar seguro de lograrlo ésta debe ser una versión altamente trabajada de la naturaleza para no crear una barrera entre el estudiante y el fenómeno cuándo este realmente pasa.
Cuando se tienen dispositivos inventados con el solo propósito de usarlos en una demostración particular y no tienen justificación fuera del contexto del salón de clases, pueden inhibir al estudiante de reconocer la relevancia de la física del salón de clases y el comportamiento de los objetos de la vida diaria. Por supuesto que hay excepciones a este principio, como es el caso de una buena máquina de Ondas o un Carril neumático por ejemplo, estos pueden mostrar propiedades que son difíciles de demostrar en otra forma.
Para seleccionar un experimento este debe ser bueno para la audiencia, tanto intelectualmente, lógicamente, mecánicamente y visualmente.
Para esto el conferencista debe realizarse las siguientes preguntas. ¿Pueden ver claramente los estudiantes de la última fila?, Pueden ver lo esencial incluyendo las lecturas en los amperímetros y las medidas que se toman.
¿Se dejan muchas cosas para creer? Por ejemplo si el conferencista toma las lecturas en un microscopio y anuncia a la audiencia lo que el ve.
¿Son necesarios argumentos demasiado largos?
Si hay mucho razonamiento, desarrollo matemático se pierde el experimento y su impacto.
¿Hay muchas cajas negras en la parte esencial? Las partes componentes deben ser obvias, si parte de los detalles no pueden verse estos deben de tener una función familiar como es el caso de un cronómetro, un amplificador de señales, un osciloscopio.
Se reconoce el valor de las demostraciones cualitativas pero las posibilidades de las demostraciones cuantitativas pueden explotarse ahora con laboratorios asistidos por computadora en que se hace la toma de datos, tabulación y gráficas todo en tiempo real, contando con los dispositivos de proyección apropiados los estudiantes pasan a ser observadores activos, saliendo del estado de pasividad que el sistema de conferencia generalmente los pone.
No solamente se puede explotar la belleza inherente y brillantez que son características de muchos fenómenos físicos. También se puede emplear la analogía y modelos en los tópicos más avanzados donde el fenómeno primario no puede ser exhibido directamente.

COMO ORGANIZAR LAS DEMOSTRACIONES
Las demostraciones incluyen costos en dinero y en tiempo para la preparación y espacio para su presentación y almacenamiento.
Aun los experimentos simples realizados en el contexto de un curso universitario más complejo, frecuentemente añaden mayor comprensión al problema que sé está estudiando. Otros profesores prefieren demostraciones muy elaboradas y un equipamiento complejo para realizar una medición difícil o con precisión. Los experimentos de tipo complejo son difíciles de mantener actualizados, para un equipo nuevo el método previo se hace obsoleto. Los profesores que realizan este tipo de experimentos generalmente se prestan equipos de sus propios laboratorios por lo cual solo algunos profesores pueden hacer estos experimentos, una persona que esta haciendo investigación puede tener equipo para él, pero no para los otros. Además del costo para mantener actualizados este tipo de experimentos, es necesario contar con ayuda de personal especializado para armarios y para mantenerlos.
El uso de las demostraciones depende crucialmente de la facilidad con que puedan ser ensamblados y presentados. Un método muy útil es tener una mesa rodante con las demostraciones ensambladas y probadas, listas para poder ser transportadas fácilmente del área de presentación del salón de clases.
En el salón de demostraciones es conveniente que los asientos se eleven con inclinación de tal manera que permita la visión hasta a los últimos asistentes, la acústica del local debe permitir oír a todos los presentes.
El salón debe contar con las instalaciones eléctricas necesarias que permitan hacer el uso de las ayudas como son proyectores, computadoras, etc.
Es recomendable tener un salón adjunto al salón de clases para preparar el experimento y transferirlo fácilmente al salón y retirarlo cuando el experimento termina.
También es de gran importancia tener un ambiente para almacenamiento, donde se guarden los experimentos, los cuales deben tener notas detalladas, de tal manera que estén disponibles para todos los profesores que quieran mostrarlos a sus pupilos.
Sería de gran ayuda tener un técnico para asistir en la construcción de aparatos para las demostraciones y operarlos en el salón de clases.

COMO LOGRAR EL INTERÉS DE LOS PROFESORES.
Existe el problema que los profesores no quieren enseñar usando demostraciones, prefieren enseñar sólo teóricamente, parecen tener mayor confianza al hacerlo en esta forma. Sin embargo muchos de ellos descubren que as demostraciones pueden probar sus puntos efectivamente. Su entusiasmo aumenta cuando conocen a otros profesores interesados en las demostraciones y comparan e intercambian ideas para mostrar algunos principios físicos a sus clases.
Cuando un profesor aprende a enseñar con demostraciones cae en cuenta que se presentan problemas no esperados, el aparato que funciona muy bien con otra persona o durante su preparación puede fallar durante la demostración, aquí entra la habilidad en hacer reparaciones o alternar con otros experimentos de tal manera que la presentación no pierda fluidez, porque repetir un experimento que no funciona tiende a hacer la conferencia pesada. El profesor sin experiencia generalmente habla o hace la demostración pero no ambas simultáneamente, esto hace la conferencia tediosa, es necesario que mientras realiza una demostración el profesor debe estar hablando, ya sea haciendo descripciones o contando hechos o anécdotas relativos al fenómeno, es necesario mantener canales abiertos entre el estudiante y el profesor. Como fuente de ideas para demostraciones muchos textos basan la explicaci6n de un fenómeno en un experimento el cual indican en forma esquemática, para realizar esto es posible encontrar sugerencias en revistas como el Physics Teachers.
Además es posible que muchos profesores aisladamente conozcan experimentos sobre algunos tópicos, sería muy importante realizar reuniones de aprendizaje e intercambio de experiencias en forma periódica con el fin de entrenar y preparar profesores en el campo de demostraciones experimentales.

CONCLUSIONES
Es deseable incluir demostraciones en un curso de física elemental, una demostración bien concebida y bien ejecutada proporciona satisfacción y deleite tanto al profesor como a la clase.
Las demostraciones enseñan conocimiento real, ver es más que oír, se usa más de un sentido de percepción. Las demostraciones muestran fenómenos muy importantes y la base experimental de la física
Sería muy importante realizar reuniones periódicas dedicadas a la enseñanza e intercambio de experiencias para la enseñanza usando demostraciones.

IMPERATIVO, DESARROLLAR LA CIENCIA

Aunque quizás no nos damos cuenta, vivimos en una sociedad tecnológica, con todos sus beneficios y limitaciones. En todo momento tenemos a nuestro alcance objetos que han sido creados debido a la ciencia y sus aplicaciones.

Los materiales y los artefactos que la ciencia nos brinda, tienen un efecto directo en nuestras vidas; por ejemplo, nuestra habilidad de viajar ya sea por aire, mar o por tierra, nuestra salud y el aumento de nuestra expectativa de vida, la manera cada vez más rápida de comunicarnos, y hasta nuestra propia forma de pensar.

Como la ciencia y la tecnología han ingresado a formar parte de nuestra vida diaria, es imprescindible que la población en conjunto posea alguna comprensión básica de las cosas (fenómenos, avances, descubrimientos) científicas. Debemos tener presente que los países que tienen hoy el dominio económico del mundo, lo son simple y llanamente por sus avances en la ciencia, pues son países que invierten buena parte de sus recursos en mantener y desarrollar una economía con base tecnológica.

Debemos aceptar que los individuos con conocimientos fundamentales de la ciencia son capaces de tomar mejores decisiones sobre materias que afectan su trabajo, y de esa forma aumentan su eficiencia y productividad, para lograr aquello que los expertos llaman competitividad. Por otro lado, las autoridades informadas del quehacer científico tienen mayor capacidad para hacer planes sobre el futuro de la sociedad que gobiernan.

La ciencia hizo posible que el hombre pudiera llegar a la Luna, aunque el esfuerzo de lograrlo tuvo un costo, según se cree, de más de veinte mil millones de dólares, cantidad inimaginable de conseguir en una sociedad que no tuviera una noción clara del progreso material que dicho logro científico podría traer a su población.

Una de las peores consecuencias de la derrota sufrida por el Japón al término de la Segunda Guerra Mundial fue la destrucción total de su industria, lo que le restaba toda posibilidad de competir económicamente con el resto del mundo. Hizo falta mucho trabajo para que la industria japonesa pudiera ponerse a la par con el mundo desarrollado. Y surgió así la necesidad prioritaria por parte de los gobernantes japoneses de entonces, de aprender a trasplantar tecnologías avanzadas extranjeras al Japón. Fue también necesario diseñar formas de desarrollar métodos de producción en masa, como una manera de obtener competitividad a través del bajo precio de los productos terminados. El resultado fue que la ciencia básica perdió ante la ciencia aplicada. Esto es fácil de comprobar pues, a pesar de su dominio, Japón no produce muchos ganadores de premios Nobel. En estos momentos, si quiere mantener su lugar de privilegio en el mundo, Japón debe desarrollar su propia tecnología y su propia ciencia.

A pesar de que estas ideas son conocidas en nuestro país desde hace ya mucho tiempo, no se da importancia a la investigación aplicada y menos aún a la investigación básica, salvo escasos y honrosos esfuerzos aislados. Se hace necesario elaborar un Plan Nacional para incentivar entre la juventud el interés por las carreras científicas: todos los años disminuye el número de estudiantes de ciencias, y los pocos que realizan un postgrado en el extranjero prefieren quedarse a trabajar allí, temerosos que al regresar al país no tengan oportunidad para desarrollarse en el campo en el que se perfeccionaron. Hace falta invertir en el desarrollo de la ciencia, tanto la básica como la aplicada. Es necesario apoyar lo que se está haciendo aislada y calladamente, impulsar su desarrollo para lograr resultados concretos que beneficien a nuestra sociedad.

Debemos darnos cuenta que nunca lograremos salir del subdesarrollo, si dejamos de dar este paso. Aprendamos del ejemplo de aquellos países que desarrollaron su ciencia y su tecnología, y ahora fijan las reglas en el mundo.